電容和電感充放電公式總結

power

電容充電放電時間和充電電流計算公式

設V0 為電容上的初始電壓值

V1 為電容最終可充到或放到的電壓值

Vt 為t時刻電容上的電壓值則

Vt=V0+(V1-V0)*[1-exp(-t/RC)]

例如，電壓為E的電池通過R向初值為0的電容C充電V0=0，V1=E，故充到t時刻電容上的電壓為

Vt="E"*[1-exp(-t/RC)]

再如，初始電壓為E的電容C通過R放電

V0=E，V1=0，故放到t時刻電容上的電壓為

Vt="E"*exp(-t/RC)

推導也許不難，利用積分可以了。充電：

Vin = i*R +Vc ， ( Vc是電容上電壓，i是迴路電流(充電電流)，均是時間的函數。)

=> Vin = (C*dVc/dt)*R + Vc

=> dt/(RC) = dVc/(Vin-Vc)

積分兩邊后

t/(RC) = -ln(Vin-Vc) +K ( K是一個常數，由初始條件決定，這裡可知 K=ln(Vin) )

於是得 Vc = Vin*(1-exp(-t/RC)) ，Ic = (Vin/R)*exp(-t/RC)

RL電路的時間常數：τ=L/R

電路接直流，i=Io[1-e^(-t/τ)]　　Io是最終穩定電流

電路的短路，i=Io×e^(-t/τ)]　　 Io是短路前L中電流