利用永續年金的觀念

撲滿小豬

有一種規劃退休金的方法，可以同時考慮通貨膨漲率，而且跟需求年數無關。因為可以用單筆金額的退休金，就可以創造出未來無限多筆的現金流量(如下圖)，使得退休金永遠都花不完。其實就是利用永續年金的觀念：無限多筆的現金流量(L)，當投資報酬率為R時，其現值等於L/R。

現值的意義用白話文來說明，就是未來無限多筆的生活費用(L)，其現值加總“等於”現在單筆的退休金(L/R)。讀者不需要了解這數學如何證明，只要抓住觀念即可。這當中的道理很簡單，只要退休金每年所產生的報酬，比每年所需要的生活費還要多，這樣本金就會愈來愈多，當然報酬也是愈來愈多囉。

以我同事的例子來說明就更清楚了，不過為了簡化問題先不考慮通貨膨漲。每年需要80萬元的生活費，若將退休金投入平均報酬率10%的標的，那麼只要準備800萬元的退休金就綽綽有餘，而且永遠花不完。不要懷疑，你沒有看錯！只要800萬，就可以創造出未來無限多的80萬，直到永遠。

這是因為10%的投資報酬率，以800萬的本金，第一年底就可以創造出80萬元的獲利，那麼年底本金加獲利就有880萬元，這時將80萬元生活費提走，第二年初的本金依然還剩800萬元。既然本金沒有短少，第二年當然還可以維持80萬元的獲利，同樣的再提出生活費80萬之後，本金還是維持800萬元不變。依此類推，不論經過多少年，每年提出80萬之後，800萬的本金永遠一毛都不會減少。說得誇張一些，當你身故後這本金依然維持，還可以留給下一代，世世代代永遠花不完。

這800萬又是如何算出來的？就是永續年金的公式：

退休金 = 每年生活費(L) / 投資報酬率(R)

例如每年生活費80萬，投資報酬率10%，那麼退休金等於800萬(=800,000/10%)
不過通貨膨漲是生活現實，就必須考慮進去。這時公式就得修正如下：

退休金 = 每年生活費 / (投資報酬率 - 通貨膨漲率)

在通貨膨漲率為2%的情況下，投資報酬率10%，退休金就得準備1,000萬，才可以永遠花不完：
=800000/(10%-2%)
=10,000,000

報酬率愈高、所需要退休金愈少

以上公式說明了這樣所規畫的退休金，跟投資報酬率息息相關，下表列出了不同的投資報酬率所需要的退休金，條件是每年生活費80萬，通貨膨漲率2%。從表中很清楚的看出來，投資報酬率扮演著相當非常重要的角色，當投資報酬率10%，只需要1,000萬元退休金；若投資報酬率只有4%，就得準備4,000萬才夠。也就是投資報酬率愈高，所需要的退休金額就愈少。

既然投資報酬率那麼重要，當然就得將投資報酬率盡可能的拉高，只是愈高的投資報酬率所伴隨而來的就是波動度的增高，這時資產配置就更顯重要了。退休金的資產配置我建議70%債券型基金，30%股票型基金。債券型基金平均報酬率6.5%，股票型基金12%來計算，資產配置後的平均報酬率等於8.2% (=6.5%*0.7+12%*0.3)。在這樣的配置下，只要擁有1,290萬，退休金就永遠都用不完。

=800000/(8.2%-2%)
=12,903,226

不管多年輕都可以退休

以這種方式所規劃的退休金，除了可以讓退休金永遠花不完之外，還可以讓你提早退休。因為這種退休金的方式永遠用不完，所以不論年紀多年輕，只要累積到所規劃的金額，就具備退休條件。當然我並不鼓勵年輕人提早退休，但是較早達到財務自由，可以早點不為五斗米折腰，做自己想做的事，這樣的人生不是很美好嗎。